Salut! En tant que fournisseur d'échangeurs de chaleur à tubes calandre, on me demande souvent comment calculer la surface de transfert de chaleur de ces astucieux appareils. J'ai donc pensé rédiger cet article de blog pour le présenter pour vous d'une manière facile à comprendre.
Tout d’abord, parlons un peu de ce qu’est un échangeur de chaleur à tubes calandre. UNÉchangeur de chaleur à tubes et coqueest un type d'échangeur de chaleur constitué d'une série de tubes enfermés dans une coque cylindrique. Un fluide s'écoule à travers les tubes, tandis que l'autre s'écoule à l'extérieur des tubes mais à l'intérieur de la coque. Cela permet un transfert de chaleur efficace entre les deux fluides.
Il existe différents types d'échangeurs de chaleur à tubes calandre, comme leÉchangeur de chaleur à coque et tube en acier inoxydable, ce qui est idéal pour les applications où la résistance à la corrosion est importante, et leÉchangeur de chaleur à coque et à tubes à contre-courant, où les deux fluides s'écoulent dans des directions opposées pour une efficacité de transfert de chaleur maximale.
Passons maintenant à l’essentiel du calcul de la surface de transfert de chaleur.
Les bases du transfert de chaleur
L’équation fondamentale du transfert de chaleur dans un échangeur de chaleur est donnée par :
$Q = U\fois A\fois\Delta T_{lm}$
où:
- $Q$ est le taux de transfert de chaleur (en watts ou BTU/h). C'est la quantité de chaleur qui doit être transférée d'un fluide à l'autre. Vous pouvez le calculer en utilisant le débit massique, la capacité thermique spécifique et le changement de température des fluides. Par exemple, si vous avez un fluide avec un débit massique $\dot{m}$, une capacité thermique spécifique $c_p$ et qu'il subit un changement de température $\Delta T$, alors $Q=\dot{m}\times c_p\times\Delta T$.
- $U$ est le coefficient de transfert de chaleur global (en $W/m^{2}\cdot K$ ou $BTU/hr\cdot ft^{2}\cdot^{\circ}F$). Ce coefficient prend en compte les résistances thermiques de la paroi du tube, l'encrassement côté tube et calandre, ainsi que les coefficients de transfert thermique par convection de part et d'autre. La valeur de $U$ peut être estimée en fonction du type de fluides, des débits et de la géométrie de l'échangeur de chaleur. Pour les échangeurs de chaleur eau-eau, les valeurs $U$ peuvent varier de 800 à 1 500 $W/m^{2}\cdot K$.
- $A$ est la zone de transfert de chaleur (en $m^{2}$ ou $ft^{2}$), c'est ce que nous essayons de trouver.
- $\Delta T_{lm}$ est la différence de température moyenne.
Calcul du journal - Différence de température moyenne ($\Delta T_{lm}$)
La différence logarithmique de température moyenne est utilisée pour tenir compte du fait que la différence de température entre les deux fluides change le long de l'échangeur de chaleur.
Pour un échangeur de chaleur à contre-courant, la formule pour $\Delta T_{lm}$ est :
$\Delta T_{lm}=\frac{\Delta T_1-\Delta T_2}{\ln(\frac{\Delta T_1}{\Delta T_2})}$
où $\Delta T_1$ et $\Delta T_2$ sont les différences de température entre les fluides chauds et froids aux deux extrémités de l'échangeur thermique.
Disons que le fluide chaud entre à la température $T_{h1}$ et sort à $T_{h2}$, et que le fluide froid entre à $T_{c1}$ et sort à $T_{c2}$. Alors $\Delta T_1 = T_{h1}-T_{c2}$ et $\Delta T_2 = T_{h2}-T_{c1}$.
Pour un échangeur de chaleur à flux parallèle, le concept est similaire, mais les différences de température sont définies différemment. En flux parallèle, les deux fluides entrent dans l’échangeur thermique par la même extrémité. Donc, $\Delta T_1 = T_{h1}-T_{c1}$ et $\Delta T_2 = T_{h2}-T_{c2}$.
Résolution de la zone de transfert de chaleur ($A$)
Une fois que vous avez les valeurs de $Q$, $U$ et $\Delta T_{lm}$, vous pouvez réorganiser l'équation de transfert de chaleur $Q = U\times A\times\Delta T_{lm}$ pour résoudre $A$ :
$A=\frac{Q}{U\times\Delta T_{lm}}$
Exemple étape par étape
Prenons un exemple pour rendre les choses plus claires.
Supposons que nous ayons un échangeur de chaleur à tubes calandre à contre-courant où l'eau est chauffée. L'eau chaude entre à 80 ^{\circ}C$ et sort à 60 ^{\circ}C$, et l'eau froide entre à 20 ^{\circ}C$ et sort à 50 ^{\circ}C$. Le débit massique de l'eau froide est de 1 $ kg/s$ et la capacité thermique spécifique de l'eau est de 4,18 $ kJ/kg\cdot K$.
Tout d’abord, calculez le taux de transfert de chaleur $Q$ :
$\dot{m}=1 kg/s$, $c_p = 4180 J/kg\cdot K$, $\Delta T=T_{c2}-T_{c1}=50 - 20=30 K$
$Q=\dot{m}\times c_p\times\Delta T=1\times4180\times30 = 125400 W$
Supposons ensuite un coefficient de transfert de chaleur global $U = 1 000 W/m^{2}\cdot K$.
Maintenant, calculez le log - différence de température moyenne :
$\Delta T_1=T_{h1}-T_{c2}=80 - 50 = 30 K$
$\Delta T_2=T_{h2}-T_{c1}=60 - 20 = 40K$
$\Delta T_{lm}=\frac{\Delta T_1-\Delta T_2}{\ln(\frac{\Delta T_1}{\Delta T_2})}=\frac{30 - 40}{\ln(\frac{30}{40})}\approx34,7 K$
Enfin, calculez la surface de transfert de chaleur :
$A=\frac{Q}{U\times\Delta T_{lm}}=\frac{125400}{1000\times34.7}\environ3,61 m^{2}$
Facteurs affectant le calcul
Quelques facteurs peuvent affecter la précision de ces calculs.
Encrassement: Au fil du temps, des dépôts peuvent s'accumuler sur les côtés des tubes et des calandres de l'échangeur thermique, augmentant la résistance thermique et réduisant le coefficient global de transfert thermique $U$. Vous devez tenir compte de l'encrassement en utilisant un facteur d'encrassement, qui est ajouté aux calculs de résistance thermique.
Modèles de flux: Les modèles d'écoulement réels dans un échangeur de chaleur à tubes calandre peuvent être plus complexes que les hypothèses idéales à contre-courant ou à flux parallèle. Il peut y avoir des flux croisés et des contournements de fluides, ce qui peut affecter les performances de transfert de chaleur.
Propriétés du fluide: Les propriétés des fluides, telles que la viscosité, la densité et la conductivité thermique, peuvent changer avec la température. Cela peut affecter les coefficients de transfert de chaleur par convection et le coefficient de transfert de chaleur global $U$.
Si vous êtes à la recherche d'un échangeur de chaleur à tubes calandre et que vous avez besoin d'aide pour dimensionner ou comprendre les calculs de transfert de chaleur, n'hésitez pas à nous contacter. Nous sommes là pour vous aider à trouver l'échangeur de chaleur adapté à votre application spécifique. Qu'il s'agisse d'un procédé industriel à petite échelle ou d'une centrale électrique à grande échelle, nous avons l'expertise et les produits pour répondre à vos besoins. Contactez-nous pour entamer une conversation sur vos besoins en matière d'échangeur de chaleur et travaillons ensemble pour trouver la meilleure solution.
Références
- Incropera, FP et DeWitt, DP (2002). Fondamentaux du transfert de chaleur et de masse. John Wiley et fils.
- Holman, JP (2002). Transfert de chaleur. McGraw-Colline.